已知tan（π-α）=-
1
5
，tan(α-β)=
1
3
，則tanβ=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式求出tanα，通過tanβ=tan[α-（α-β）]展開求解即可．
解答： 解：tan（π-α）=-
1
5
，tan(α-β)=
1
3
，
可得tanα=
1
5
，
tanβ=tan[α-（α-β）]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
5
-
1
3
1+
1
5
•
1
3
=-
1
8
．
故答案為：-
1
8
．
點評：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應用，角的變換的技巧是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-ay+1=0經(jīng)過拋物線y=
1
4
x2的焦點，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）+2，
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當
|TF|
|PQ|
最小時，求點T的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若a3=7，S3=21，則數(shù)列{an}的公比是（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
或1
D、-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=loga
x-2a
x+2a
（a＞0，a≠1）
（1）若a=2，求f（x）的定義域和值域；
（2）若函數(shù)的定義域為[s，t]，則函數(shù)的值域為[loga（t-a），loga（s-a）]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M的坐標（x，y）滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，則x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxsin（
π
2
-x）+sin2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sin
πx
2
，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2）=
 
；f（2014）=
 
．

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