【題目】為弘揚我國古代的“六藝文化”,某夏令營主辦單位計劃利用暑期開設(shè)“禮”“樂”“射”“御”“書”“數(shù)”六門體驗課程,每周一門,連續(xù)開設(shè)六周.則“課程‘樂’不排在第一周,課程‘御’不排在最后一周”的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐ABCD中,和都是等邊三角形,平面PAD平面ABCD,且,.
(1)求證:CDPA;
(2)E,F分別是棱PA,AD上的點,當(dāng)平面BEF//平面PCD時,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面,,,,,是上一點.
(1)求證:平面平面;
(2)若是的中點,且二面角的余弦值是,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】如圖,斜率為的直線交拋物線于兩點,已知點的橫坐標(biāo)比點的橫坐標(biāo)大4,直線交線段于點,交拋物線于點.
(1)若點的橫坐標(biāo)等于0,求的值;
(2)求的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為。
(1)求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于,兩點,若點的坐標(biāo)為,求。
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)射線與圓C的交點為與直線的交點為,求的范圍.
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【題目】已知下列兩個命題,命題甲:平面α與平面β相交;命題乙:相交直線l,m都在平面α內(nèi),并且都不在平面β內(nèi),直線l,m中至少有一條與平面β相交.則甲是乙的( 。
A.充分且必要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】為了提升學(xué)生“數(shù)學(xué)建模”的核心素養(yǎng),某校數(shù)學(xué)興趣活動小組指導(dǎo)老師給學(xué)生布置了一項探究任務(wù):如圖,有一張邊長為27cm的等邊三角形紙片ABC,從中裁出等邊三角形紙片作為底面,從剩余梯形中裁出三個全等的矩形作為側(cè)面,圍成一個無蓋的三棱柱(不計損耗).
(1)若三棱柱的側(cè)面積等于底面積,求此三棱柱的底面邊長;
(2)當(dāng)三棱柱的底面邊長為何值時,三棱柱的體積最大?
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【題目】數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變
B.向左平移個單位長度,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍橫坐標(biāo)不變
C.向右平移個單位長度,縱坐標(biāo)縮短到原來的,橫坐標(biāo)不變
D.向右平移個單位長度,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,橫坐標(biāo)不變
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