2．將5名同學(xué)分到甲、乙、丙三個(gè)小組，若甲組至少兩人，乙、丙兩組每組至少一人，則不同的分配方案共有（　�。┓N．
A．80種B．120種C．140種D．50種

分析 本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先選2個(gè)放到甲組，共有C52種結(jié)果，再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22，相乘得到結(jié)果，再表示出甲組含有3個(gè)人時(shí)，選出三個(gè)人，剩下的兩個(gè)人在兩個(gè)位置排列．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分步分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先選2個(gè)放到甲組，共有C52=10種結(jié)果，
再把剩下的3個(gè)人放到乙和丙兩個(gè)位置，每組至少一人，共有C32A22=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有10×6=60，
當(dāng)甲中有三個(gè)人時(shí)，有C53A22=20種結(jié)果
∴共有60+20=80種結(jié)果
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意對(duì)于三個(gè)小組的人數(shù)限制，先排有限制條件的位置或元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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11．若${log_{（a+1）}}m={log_{\frac{2}{a}}}$n＞0（0＜a＜1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x-m}{x-n}$≥0的解集為（-∞，m]∪（n，+∞）．

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