【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當(dāng)a∈（ ，3）時，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．

【答案】
（1）解：KAC= =﹣ ，

a∈（ ，3），則KAC∈（﹣1，﹣ ），

k=tanα，又∵α∈[0，π]，

∴α∈（ ， ）；


（2）解：KBC= = ，

∵AH為高，∴AH⊥BC，

∴KAHKBC=﹣1，

∴KAH=﹣3；

又∵l過點A（1，2），

∴l(xiāng)：y﹣2=﹣3（x﹣1），

即3x+y﹣5=0．


【解析】（1）求出AC的斜率，根據(jù)a的范圍，求出AC的斜率的范圍，從而求出傾斜角的范圍即可；（2）求出BC的斜率，根據(jù)垂直關(guān)系求出AH的斜率，代入點斜式方程即可求出l．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為 ；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點P（x，y，z）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，直線AO交⊙O于D，E兩點，BC⊥DE，垂足為C．

（1）證明：∠CBD=∠DBA；
（2）若AD=3DC，BC= ，求⊙O的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若離散型隨機(jī)變量X的分布列如圖，則常數(shù)c的值為（ ）

X

0

1

P

9c2﹣c

3﹣8c


A. 或
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當(dāng)n=6時，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有（ ）種．
A.21
B.32
C.43
D.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線方程為，求a，b的值；

（2）如果是函數(shù)的兩個零點， 為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域為[4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．

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