Question

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學，他們的語文、歷史成績如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6
語文成績	60	70	74	90	94	110
歷史成績	58	63	75	79	81	88

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)用上表數(shù)據畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

Answer 1

【答案】（1）語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16；（2）.

【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據得出語文、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率，從而求出該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；（2）由表中數(shù)據計算，求出回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程.

試題解析（1）由表中數(shù)據，語文成績、歷史成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率分別為

故該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)分別為24、16

（2）由表中數(shù)據可得，

，

所以，

所以與的線性回歸方程為.