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【題目】設函數f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）
A.（﹣2，3）
B.（﹣2，2）
C.（1，2）
D.（﹣1，1）

【答案】D
【解析】解：作出函數f（x）的圖象，如圖：可得f（x）=|x2﹣2x﹣1|的圖象關于直線x=1對稱，

且f（1﹣ ）=f（1+ ）=0，f（3）=f（﹣1）=f（1）=2，

由a＞b＞1，且f（a）=f（b），得a2﹣2a﹣1=﹣（b2﹣2b﹣1），整理得 （a﹣1）2+（b﹣1）2=4．

設a﹣1=2cosθ，b﹣1=2sinθ，θ∈（0， ），則ab﹣a﹣b=（a﹣1）（b﹣1）﹣1=2sin2θ﹣1，

由sin2θ∈（0，1），可得2sin2θ﹣1∈（﹣1，1），即ab﹣a﹣b∈（﹣1，1），

故選：D．

【考點精析】掌握絕對值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產，世界地質公元、國家自然文化雙遺產地、國家AAAAA級旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風格的花卉公園，園內匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經典園林風格，景觀設計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數最高達萬人． 某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調查，從當日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結果如下：（表一）

年齡

頻數

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關？

50歲以上

50歲以下

合計

男生

女生

合計


（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領取龍虎山內部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設這2人中年齡在50歲以上（含）的人數為ξ，求ξ的分布列 （表二）

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是函數f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設角A，B，C為△ABC的三個內角，對應邊分別為a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下排列的數是二項式系數在三角形中的幾何排列，在我國南宋數學家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，它出現(xiàn)要比楊輝遲393年． 那么，第2017行第2016個數是（ ）

A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】五面體ABC﹣DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（1）求證：G是DE中點；
（2）求二面角A﹣CE﹣F的平面角的余弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱 ，AB=2，D，E分別為棱AC，B1C1的中點，M，N分別為線段AC1和BE的中點．
（1）求證：直線MN∥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BD﹣E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個函數中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（ ，π）上為減函數的是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2|sinx|
C.
D.y=﹣cotx

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在區(qū)間[0，1]上有零點，則ab的最大值是 ．

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