如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、DF⊥平面PAE
C、平面PDF⊥平面PAE
D、平面PDE⊥平面ABC
考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：正四面體P-ABC即正三棱錐P-ABC，所以其四個面都是正三角形，在正三角形中，聯(lián)系選項B、C、D中有證明到垂直關(guān)系，應(yīng)該聯(lián)想到“三線合一”．D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，由中位線定理可得BC∥DF，所以BC∥平面PDF，進而可得答案．
解答： 解：由DF∥BC，可得BC∥平面PDF，故A正確．
若PO⊥平面ABC，垂足為O，則O在AE上，則DF⊥PO，又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE，故B正確．
由DF⊥平面PAE可得，平面PDF⊥平面PAE，故C正確．
由DF⊥平面PAE可得，平面PDF⊥平面ABC，平面PDF∩平面PDE=PD，故D錯誤．
故選：D．
點評：本小題考查空間中的線面關(guān)系，正三角形中“三線合一”，中位線定理等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列說法正確的是（　�。�
A、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
B、若a、b是兩條異面直線，且a∥α、a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β
C、若a∥α，b?α，則a∥b
D、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框通常用來表示賦值、計算功能的是（　�。�
A、.
B、
C、.
D、.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，那么
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　�。�
A、-
3
2
B、-3
C、
3
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，y滿足命題p：x+y≠8，命題q：x≠2或y≠6，則命題p是命題q的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+2y-5≥0
x-6y+27≥0
3x-2y+1≤0
，使目標函數(shù)z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有無窮多個，則m的值是（　�。�
A、2
B、-2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=8，S5=35，則過點P（n，an+1）和Q（n+2，an+2+1）（n∈N*）的直線斜率為（　　）
A、2
B、-
1
4
C、-2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示，已知A、B、C為平面上的三個定點，∠ACB=60°，動點P在∠ACB的平分線上，記
CB
=
a
，
CA
=
b
，|
CP
|=m（m＞0），
（1）若|
a
|=|
b
|，試用m、
a
、
b
表示
CP
；
（2）問當m為何值時，
CP
•（
BP
+
AP
）取最小值，并求此最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案