設(shè)
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：只需對(duì)分子分母同時(shí)除以cosθ，將原式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanθ的表達(dá)式，最后利用兩角和與差的正切函數(shù)求出結(jié)果即可．
解答： 解：∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，
∴
tanα+1
tanα-1
=2，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=-2
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了齊次式的化簡(jiǎn)，利用條件和結(jié)論間的關(guān)系直接求解比較簡(jiǎn)單，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f′（x0）=-2，則
lim
k→0
f[x0-
1
2
k]-f(x0)
k
等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、DF⊥平面PAE
C、平面PDF⊥平面PAE
D、平面PDE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（2+i）3的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[3，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，B={x|log2（x-1）＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（-∞，5）
B、（-∞，2）
C、（1，2）
D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列各命題：
①若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
②函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
12
，0）；
③若函數(shù)f（x）=sin（
x+5π
2
），g（x）=cos（
x+5π
2
），則f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)；
④若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題為（　�。�
A、①②③B、②③
C、③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）m為何值時(shí)，f（x）=x2+2mx+3m+4．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點(diǎn)（0，-2）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案