已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝b1＝1，a4＝b8，an+1＝2an＋1，bn+2－2bn+1＋bn＝0，n∈N*．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵，∴　　2分

　　∴是以為首項，2為公比的等比數(shù)列．

　　∴，即，　　4分

　　∵，∴，，∴是等差數(shù)列．

　　∵，，∴，

　　∴，　　6分

　　(Ⅱ)∵，

　　∴　　7分

　　設，

　　則　　9分

　　以上兩式相減得：，

　　因此，　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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