若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象可能是（　�。�
分析：已知f′（x）的圖象，與x軸交于點（m，0），m＞0，點（m，0）為極小值點，利用此信息進行求解；
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，
與x軸正半軸相交于一點，可以設為（m，0）且m＞0，
當x＞m，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)；
當x＜m，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
所以f（x）在x=m處取得極小值，
A，B、存在極大值，不滿足；
C、存在極小值，但是極值點的橫坐標在x軸負半軸上，不滿足；
D、在x正半軸上某點存在極小值，故選D；
點評：此題主要考查二次函數(shù)與導函數(shù)的關系，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值點問題，利用好圖象會比較容易進行求解；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
∫
x
-x
sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=
ax-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號是
①③
①③
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
12
)=
2
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標為
（2，2011）
（2，2011）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0和x=
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1
2
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1
2
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