函數(shù)f(x)=
∫x0
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情況是（　�。�
A．有最大值0，但無最小值
B．有最大值0和最小值-
32
3
C．有最小值-
32
3
，但無最大值
D．既無最大值又無最小值
f（x）=∫0x（t2-4t）dt=（
1
3
t3-2t2）|0x=
1
3
x3-2x2
知y'=x2-4x，
令y'＞0，解得x＞4，或x＜0，
故函數(shù)y=
1
3
x3-2x2，在[0，4]上減，在[4，5]和[-1，0]上增，
由此得函數(shù)在[-1，5]上的最大值和最小值．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
∫
x
0
(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情況是（　�。�
A、有最大值0，但無最小值
B、有最大值0和最小值-
32
3
C、有最小值-
32
3
，但無最大值
D、既無最大值又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
∫
x
0
(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)f(x)=
∫
x
0
(2t-m)dt+2m-3（x＞0，m為實常數(shù)），g(x)=
5
2
x3，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[2，4]上的最大值為1，求實數(shù)m的取值集合A；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若g（x）≥ax在區(qū)間[
2
2
，
2
]上恒成立時實數(shù)a的取值集合為B，全集為R，
求（?RA）∩（?RB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
∫
x
0
(cost-sint)dt(x＞0)，則f(x)的最大值是
 
．

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