已知函數(shù)f(x)＝logax在[2，＋∞)上恒有|f(x)|>1，則(　　)

A．0<a<或1<a<2                                      B．0<a<或a>2

C.<a<1或1<a<2                                        D.<a<1或a>2


C

[解析]　①若a>1，則f(x)＝logax在[2，＋∞)上是增函數(shù)，且當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)>0.

由|f(x)|>1得f(x)>1，即logax>1.

∵當(dāng)x∈[2，＋∞)時(shí)，logax>1恒成立，

∴l(xiāng)oga2>1，∴l(xiāng)oga2>logaa，∴1<a<2.

②若0<a<1，則f(x)＝logax在[2，＋∞)上是減函數(shù)．

同理可得<a<1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2的定義域和值域均為[1，b]，則b＝________.

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下列四個(gè)數(shù)中最大的是(　　)

A．(ln2)2                                                       B．ln(ln2)

C．ln                                                      D．ln2

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已知函數(shù)f(x)＝()x－log3x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值(　　)

A．不小于0                                                  B．恒為正數(shù)

C．恒為負(fù)數(shù)                                                 D．不大于0

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已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)．

(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，函數(shù)f(x)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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設(shè)y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，則(　　)

A．y3>y1>y2                                                   B．y2>y1>y3

C．y1>y2>y3                                                   D．y1>y3>y2

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若函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，則a＝________.

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若點(diǎn)(a，b)在y＝lgx圖像上，a≠1，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是(　　)

A．(，b)                                                   B．(10a,1－b)

C．(，b＋1)                                             D．(a2,2b)

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方程x2＋ax－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－，＋∞)                                         B．(1，＋∞)

C．[－，1]                                               D．(－∞，－)

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