已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

解析：（I）設(shè)點(diǎn)、M、A三點(diǎn)共線，

   

……（2分）

    ……………………………………………（4分）

    設(shè)∠POM=α，則

    由此可得tanα=1.…………………（6分）

    又……………………（7分）

   （II）設(shè)點(diǎn)、B、Q三點(diǎn)共線，

   

   

    即……………………………………（9分）

   

   

    即……………………（10分）

    由（*）式，代入上式，得

    由此可知直線PQ過(guò)定點(diǎn)E（1，－4）.…………………………………………（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，0），C（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

文（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

   （I）若△POM的面積為，求向量與的夾角。

   （II）試證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（－1，0）、B（1，3），向量，若，則實(shí)數(shù)k的值為

A．－2                                 B．－1 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．1                                    D．2

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