（1991•云南）已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺(tái)的高為
4
3
r
4
3
r
．
分析：求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長(zhǎng)，最后根據(jù)解直角三角形求出它的高即可．
解答：解：設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為l，則
圓臺(tái)的上底面面積為S上=π•r2=r2π
圓臺(tái)的下底面面積為S下=π•（2r）2=4r2π
所以圓臺(tái)的兩底面面積之和為S=S上+S下=5r2π
又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)=π（r+2r）l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
5
3
r，
圓臺(tái)的高為h=
l2-(r下-r上)2
=
4
3
r，
故答案為：
4
3
r．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)），棱柱、棱錐、棱臺(tái)的高，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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4
5
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1
3
，求cosβ的值．

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2x-1
2x+1
．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：對(duì)于任意不小于3的自然數(shù)n，都有f（n）＞
n
n+1
．

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