【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25 000元．

【解析】試題分析：一般要根據(jù)題意寫出利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)，注意不同條件對(duì)應(yīng)利潤(rùn)不同，所以要寫成分段函數(shù)，然后利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值，分段函數(shù)最值注意比較兩段的最值得大小.

試題解析：（1）設(shè)月產(chǎn)量為x臺(tái),則總成本為20000+ 100x,從而利潤(rùn)

當(dāng)0≦x≦400時(shí)，f(x)= 所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000；

當(dāng)x>400時(shí)，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000，

即當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25000元.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，，平面，且、、分別為、、的中點(diǎn)，.

⑴證明：平面；

⑵若，求二面角的余弦值.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式組

(1) 若k＝1，求不等式組的解集；

(2) 若不等式組的整數(shù)解的集合為{－2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,5)．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,2)上的單調(diào)性？并用定義證明．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．

（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為、，比較、的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不寫過程）；

（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；

（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1＝－，an－4SnSn－1＝0(n≥2)．

(1) 若bn＝，求證：{bn}是等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，x∈R.

(1)分別計(jì)算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；

(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并加以證明．

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