設函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且當x∈[0，1]時f(x)＝x3.又函數(shù)g(x)＝|xcos(πx)|，則函數(shù)h(x)＝g(x)－f(x)在上的零點個數(shù)為________．

 

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【解析】因為當x∈[0，1]時f(x)＝x3，所以當x∈[1，2]時，(2－x)∈[0，1]，f(x)＝f(2－x)＝(2－x)3.當x∈時，g(x)＝xcos(πx)；當x∈時，g(x)＝－xcos(πx)，注意到函數(shù)f(x)、g(x)都是偶函數(shù)，且f(0)＝g(0),f(1)＝g(1)，g ＝g ＝0，作出函數(shù)f(x)、g(x)的大致圖象，函數(shù)h(x)除了0、1這兩個零點之外，分別在區(qū)間，，，上各有一個零點，所以共有6個零點．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)＝若對任意的x∈R，af2(x)≥f(x)－1成立，則實數(shù)a的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

計算：lg＋lg＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2－3x＋m，g(x)＝2x2－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，則實數(shù)m的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫出下列函數(shù)的圖象：

(1)y＝x2－2x ；

(2)f(x)＝；

(3)y＝x|2－x|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

下列四組函數(shù)中的f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的有________．(填序號)

① f(x)＝x0，g(x)＝；

② f(x)＝，g(x)＝；

③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；

④ f(x)＝|x|，g(x)＝

 

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