12．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{y^2}{m}$+$\frac{x^2}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則m=（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{127}{64}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{129}{64}$

分析 通過拋物線的表達(dá)式可知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，利用長半軸長、短半軸長及半焦距之間的關(guān)系計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)為（0，$\frac{1}{2}$），
∴m-2=$（\frac{1}{2}）^{2}$，
∴m=$（\frac{1}{2}）^{2}$+2=$\frac{9}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2$\sqrt{3}$，以頂點(diǎn)A為球心，4為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得的兩段弧長之和等于（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{7π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞1）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{1}{2}$，P是橢圓上一點(diǎn)，且△PF1F2面積的最大值等于$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與以線段F1F2為直徑的圓O相切，并與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e2-e1的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}π}{4}$；表面積為$\frac{9π}{4}+\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓左、右頂點(diǎn)分別為A、B，且A到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4．設(shè)P為橢圓上不同于A、B的任一點(diǎn)，作PQ⊥x軸，Q為垂足．M為線段PQ中點(diǎn)，直線AM交直線l：x=b于點(diǎn)C，D為線段BC中點(diǎn)（如圖）．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：△OMD是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合．橢圓C1與拋物線C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓x2+y2=$\frac{25}{49}$內(nèi)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（2x2-a-1）ex
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n，滿足m+n≤mn+1，求f（a）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線DD1與MC1所成的角；
（2）求直線MC1與平面BB1C1C所成的角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案