函數(shù)y=
1
x+2
與y=
1
x-4
的圖象關(guān)于點(diǎn)（　�。⿲�(duì)稱(chēng)．
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（-2，0）
D、（4，0）
分析：利用反比例函數(shù)的圖象平移知識(shí)解決該問(wèn)題，注意到函數(shù)y=
1
x+2
與y=
1
x-4
的圖象分別由反比例函數(shù)平移而得，只需尋找二者對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系即可．
解答：解：函數(shù)y=
1
x+2
的圖象可由y=
1
x
的圖象向左平移2個(gè)單位，
故函數(shù)y=
1
x+2
的圖關(guān)于（-2，0）中心對(duì)稱(chēng)，
函數(shù)與y=
1
x-4
的圖象可由y=
1
x
的圖象向右平移4個(gè)單位，
故函數(shù)y=
1
x-4
的圖關(guān)于（4，0）中心對(duì)稱(chēng)，
這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱(chēng)，
故兩個(gè)函數(shù)圖象也關(guān)于（1，0）中心對(duì)稱(chēng)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)圖象平移的知識(shí)，考查反比例函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心的求法，考查圖象的中心對(duì)稱(chēng)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關(guān)于直線x=-2成軸對(duì)稱(chēng)圖形，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問(wèn)在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱(chēng)；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱(chēng)；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對(duì)稱(chēng)；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是______（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
x+2
與y=
1
x-4
的圖象關(guān)于點(diǎn)（　�。⿲�(duì)稱(chēng)．
A．（0，0）B．（1，0）C．（-2，0）D．（4，0）

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