【題目】設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當x＜﹣2時，f′（x）＞0，當﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．
又當1＜x＜2時，f′（x）＜0，當x＞2時，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．
故選D．
利用函數(shù)的圖象，判斷導函數(shù)值為0時，左右兩側的導數(shù)的符號，即可判斷極值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），點A的極坐標為（ ， ），設直線l與圓C交于點P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）求|AP||AQ|的值．

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【題目】設函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x= 與x=﹣1時有極值．
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的單調區(qū)間．

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【題目】如圖所示，四棱錐的底面是梯形，且, 平面， 是中點， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求直線與平面所成角的大小．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中，首項為a1（a1≠0），公差為d，前n項和為Sn ， 且滿足a1S5+15=0，則實數(shù)d的取值范圍是 ．

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【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設n∈N* ， 證明： + +…+ ＜ln（n+1）．

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【題目】已知橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點與短軸兩端點構成一個面積為2的等腰直角三角形，O為坐標原點：

（1）求橢圓Г的方程：
（2）設點A在橢圓Г上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，求證： + 為定值：
（3）設點C在Γ上運動，OC⊥OD，且點O到直線CD距離為常數(shù)d（0＜d＜2），求動點D的軌跡方程：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F(xiàn)是PB中點，E為BC上一點．

（1）求證：AF⊥平面PBC；
（2）當BE為何值時，二面角C﹣PE﹣D為45°．

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