【題目】設(shè)函數(shù),.

1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)若在上至少存在一個(gè),滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】1;(2.

【解析】

1)由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,可得對(duì)一切恒成立,然后分離參數(shù)得,再利用基本不等式求出最大值即可;

2)由已知可知上有解,再構(gòu)造函數(shù),只需上有解,利用導(dǎo)數(shù)只需求出的最大值大于零,從而可求出a的取值范圍.

解:(1,

有條件得,對(duì)一切恒成立

因?yàn)?/span>,所以對(duì)一切恒成立,

,∴,∴

2)方法一:有題意得:上有解

上有解

,,,所以必有

所以上是增函數(shù)

只需

解得

方法二:有題意得:上有

上有解,當(dāng)時(shí),不符合;

當(dāng)時(shí),有上有解

,只需

,所以是減函數(shù)

是增函數(shù)且,

所以是減函數(shù)

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