【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若在上至少存在一個(gè)，滿足，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，可得對(duì)一切恒成立，然后分離參數(shù)得，再利用基本不等式求出最大值即可；

（2）由已知可知在上有解，再構(gòu)造函數(shù)，只需在上有解，利用導(dǎo)數(shù)只需求出的最大值大于零，從而可求出a的取值范圍.

解：（1），

有條件得，對(duì)一切恒成立

因?yàn)?/span>，所以即對(duì)一切恒成立，

，∴，∴

（2）方法一：有題意得：在上有解

即在上有解

，，，所以必有

所以在上是增函數(shù)

只需

解得

方法二：有題意得：在上有

即在上有解，當(dāng)時(shí)，不符合；

當(dāng)時(shí)，有在上有解

記，只需

，所以在是減函數(shù)

在是增函數(shù)且，

所以在是減函數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，面積的最大值是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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A. B. C. D.

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C.

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(1)求橢圓C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△APQ的面積

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