【題目】有關(guān)部門(mén)要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況,命制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校做問(wèn)卷調(diào)查.某中學(xué)A、B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分為:5、8、9、9、9,B班5名學(xué)生得分為:6、7、8、9、10.
(1)請(qǐng)你判斷A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些,并說(shuō)明你的理由;
(2)求如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率.
【答案】(1)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定,見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)計(jì)算兩個(gè)班級(jí)學(xué)生得分的平均值,方差即可判斷穩(wěn)定性(2)寫(xiě)出所有基本事件,根據(jù)古典概型即可計(jì)算.
(1)B班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些,理由如下:
,
,班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定;
(2)記“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1”為事件M
所有的基本事件分別為:、、、、、、、、、,
共10個(gè).
事件包含的基本事件分別為:,共4個(gè)
由于事件符合古典概型,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2py經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1).
(Ⅰ)求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)設(shè)O為原點(diǎn),過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M,N,直線y=1分別交直線OM,ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B.求證:以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐PABCD中,AD∥BC,平面PAC⊥平面ABCD,AB=AD=DC=1,
∠ABC=∠DCB=60,E是PC上一點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面EAB⊥平面PAC;
(Ⅱ)若△PAC是正三角形,且E是PC中點(diǎn),求三棱錐AEBC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F,圓,點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.
(I)求拋物線方程;
(II)若,過(guò)P做圓C的兩條切線分別交y軸于M,N兩點(diǎn),求面積的最小值,并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F,圓,點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.
(I)求拋物線方程;
(II)若,過(guò)P做圓C的兩條切線分別交y軸于M,N兩點(diǎn),求面積的最小值,并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
B.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
C.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
D.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C:x2=6y與直線l:y=kx+3交于M,N兩點(diǎn).
(1)設(shè)M,N到y(tǒng)軸的距離分別為d1,d2,證明:d1d2為定值.
(2)y軸上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí),總有∠OPM=∠OPN?若存在,求以線段OP為直徑的圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高一年級(jí)某個(gè)班分成8個(gè)小組,利用假期參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)每個(gè)小組必須全員參加,參加活動(dòng)的次數(shù)記錄如下:
組別 | ||||||||
參加活動(dòng)次數(shù) | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 |
Ⅰ從這8個(gè)小組中隨機(jī)選出2個(gè)小組在全校進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)求“選出的2個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)次數(shù)相等”的概率;
Ⅱ記每個(gè)小組參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的次數(shù)為X.
求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX;
至幾小組每組有4名同學(xué),小組有5名同學(xué)記“該班學(xué)生參加社會(huì)公益服務(wù)活動(dòng)的平均次數(shù)”為,寫(xiě)出與EX的大小關(guān)系結(jié)論不要求證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面給出四種說(shuō)法:
①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),則;
②在線性回歸模型中,相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng);
③繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;
④線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn).
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______.
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