設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�
分析：先確定f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，f（3）=0，再將x•f（x）＜0轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，f（3）=0
∵x•f（x）＜0
∴
x＞0
f(x)＜f(3)
或
x＜0
f(x)＞f(-3)

∴0＜x＜3或x＜-3
∴x•f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或x＜-3}
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇-4，4]，且在[0，4]內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則
f(x)sinx
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（-3）=0，則xf（x）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式；
（3）若方程f（x）=m有四個(gè)不同的實(shí)根，且它們成等差數(shù)列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（-1）=0，則xf（x）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，1）B、（1，+∞）C、（-1，0）∪（1，+∞）D、（-∞，-1）∪（0，1）

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