．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于點(diǎn).

（1）求的值；
（2）求線段的長(zhǎng).

解：（1）在中，，

由余弦定理，得：

（2）在中，，，
則
由正弦定理，得：

解得：.

解析

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如圖，四棱錐中，都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形.

（I）證明：

（II）求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

 

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如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，P是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個(gè)命題：

①是等邊三角形；  ②；  ③三棱錐的體積是.

其中正確命題的序號(hào)是* * * ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求線段的長(zhǎng).

 

 

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