【題目】共享單車是指企業(yè)的校園，地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時(shí)租賃模式，某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會(huì)，隨機(jī)調(diào)查了100人，統(tǒng)計(jì)了這100人每日平均騎行共享單車的時(shí)間（單位：分鐘），由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時(shí)間在三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時(shí)間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實(shí)用戶”，將日平均騎行時(shí)間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現(xiàn)從上述“忠實(shí)用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再?gòu)倪@5人中任取3人，求恰好1人為“忠實(shí)用戶”的概率.

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)直方圖各矩形面積和為可得，從而可得的值，在根據(jù)三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列求出的值；（2）列舉出這人中任選人共種情形，符合題設(shè)條件有共有種，根據(jù)古典概型概率公式可得恰好人為“忠實(shí)用戶”的概率.

試題解析：（1）由，

又，所以.

（2）“忠實(shí)用戶”“潛力用戶”的人數(shù)之比為： ，

所以“忠實(shí)用戶”抽取人，“潛力用戶”抽取人，

記事件：從人中任取人恰有人為“忠實(shí)用戶”

設(shè)兩名“忠實(shí)用戶”的人記為： ，三名“潛力用戶”的人記為： ，

則這5人中任選3人有： ，共10種情形，

符合題設(shè)條件有： 共有6種，因此概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856290)[選修4－5：不等式選講]

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)對(duì)任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)a＝－1時(shí)，解不等式f(x)<3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856301)已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)ex＋x2(m∈R)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若對(duì)任意的x<0，不等式x2＋(m＋1)x>f′(x)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. (－∞，1) C. (－∞，1] D. (1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856333)

已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，其右焦點(diǎn)為F(c,0)，第一象限的點(diǎn)A在橢圓C上，且AF⊥x軸．

(Ⅰ)若橢圓C過(guò)點(diǎn)(1，－ )，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且B(4c，yB)為直線l上的點(diǎn)，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，若有，求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設(shè)實(shí)數(shù)m的取值集合為M.

(1)求集合M；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方體ABCD－A′B′C′D′的外接球的體積為π，將正方體割去部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則剩余幾何體的表面積為(　　)

A. ＋ B. 3＋或＋ C. 3＋ D. ＋或2＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照、、…、從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（3）在、這兩組中采用分層抽樣抽取7人，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為， ，若圓與圓外切，試求實(shí)數(shù)的值及線段的長(zhǎng)．

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