設集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+的值域,集合C為不等式(ax)(x+4)≤0的解集.

（1）求A∩B；

（2）若CA,求a的取值范圍.

解:(1)由-x2-2x+8＞0,解得A=(-4,2),

又y=x+=(x+1)+-1,所以B=(-∞,-3］∪［1,+∞).

所以A∩B=(-4,-3］∪［1,2).

(2)因為A=(-∞,-4］∪［2,+∞),

由(ax)(x+4)≤0,知a≠0.

①當a＞0時,由(x)(x+4)≤0,得C=［-4,］,不滿足CA;

②當a＜0時,由(x)(x+4)≥0,得C=(-∞,-4］∪［,+∞),欲使CA,則≥2,

解得≤a＜0或0＜a≤.

又a＜0,所以≤a＜0.綜上所述,所求a的范圍是≤a＜0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1x+1
的值域，求A∩B；
（2）設A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A⊆B，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：0112 期末題 題型：解答題

設集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域，集合B為函數(shù)y=x+的值域，集合C為不等式(ax-)(x+4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若CCRA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市微山一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆CRA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學西區(qū)校高三數(shù)學培優(yōu)練習1（集合）（解析版） 題型：解答題

設集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)的值域，集合C為不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆CRA，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案