已知A={x|
x2-x-2x2+1
＞0}，B={x|4x+p＜0}，且A?B，求實數(shù)p的取值范圍．
分析：根據(jù)一元二次不等式解法，得集合A={x|x＜-1或x＞2}，而集合B={x|x＜-
p
4
}，結(jié)合數(shù)軸和A?B，可得-
p
4
≤-1，解之得p≥4，即得實數(shù)p的取值范圍．
解答：解：不等式
x2-x-2
x2+1
＞0等價于x2-x-2＞0，解之得x＜-1或x＞2
∴集合A={x|
x2-x-2
x2+1
＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
∵B={x|4x+p＜0}={x|x＜-
p
4
}，且A?B
∴-
p
4
≤-1，解之得p≥4
即實數(shù)p的取值范圍是[4，+∞）
點評：本題給出兩個集合之間的包含關(guān)系，求參數(shù)p的取值范圍，著重考查了一元二次不等式的解法和集合包含關(guān)系判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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