（12分）已知函數(shù)

 （1）若當的表達式；

（2）求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，進而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.

(2)先求出,然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應(yīng)注意對a進行討論求解.

（1）

    單調(diào)遞減，

    所以取最大值

   ①

    解得符合題意

   ②

    解得舍去

   ③

    解得舍去

    綜上

   （2）

   

   ①

    所以上單調(diào)遞減

   ②

 

上不單調(diào)

    綜上

考點：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值當中的應(yīng)用.

點評：利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)區(qū)間，就是根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖獠坏仁角蟪銎鋯握{(diào)增（減）區(qū)間，含參時要注意對參數(shù)進行討論，求導(dǎo)時還要注意函數(shù)的定義域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（1）若點()為函數(shù)與的圖象的公共點，試求實數(shù)的值；

（2）設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸，求的值;

(3)求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型：解答題

（15 分）

已知函數(shù)

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

（1）若，求的零點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求的取值范圍。

 

 

 

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