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【題目】已知，是異面直線，給出下列結論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面.

則所有正確結論的序號為（ ）

A. ①② B. ② C. ②③ D. ③

【答案】C

【解析】分析：把①②放入長方體模型中找相應的平面，把③放入圓錐中找相應的平面。

詳解：如圖所表示的直線就不存在平面，使直線平面，直線平面，故①錯

將圖形中的平移與交于點，只要與平面平行的平面都可以與兩條直線平行，按此方法，任何兩條異面直線都能有平面與之平行，故②對。

如圖與直線相交的圓錐中的截面與直線平行，故有無數多個平面使直線與平面交于一個定點，且直線平面，所以③對。故選C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

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【題目】已知命題：若關于的方程無實數根，則；命題：若關于的方程有兩個不相等的正實數根，則.

(1)寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；

(2)判斷命題“且”的真假，并說明理由.

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【題目】某公司經營一種二手機械，對該型號機械的使用年數與再銷售價格（單位：百萬元/臺）進行統(tǒng)計整理，得到如下關系：

使用年數

2

4

6

8

10

再銷售價格

16

13

9.5

7

5

（1）求關于的回歸直線方程；

（2）該機械每臺的收購價格為（百萬元），根據（1）中所求的回歸方程，預測為何值時，此公司銷售一臺該型號二手機械所獲得的利潤最大？

附：參考公式：，.

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【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達點，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達點，則兩點的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

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【題目】將一副斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中，.若將它們的斜邊重合，讓三角形以為軸轉動，則下列說法不正確的是（ ）

A. 當平面平面時，，兩點間的距離為

B. 當平面平面時，與平面所成的角為

C. 在三角形轉動過程中，總有

D. 在三角形轉動過程中，三棱錐的體積最大可達到

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）討論函數的單調性；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】函數f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時，恒有f(x)＞1.

(1)求證：f(x)在R上是增函數；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：

甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分(圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計) 即為中獎.

乙商場：從裝有3個白球3個紅球的盒子中一次性摸出2個球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個紅球，即為中獎.

問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？

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