Question

某市居民階梯電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔電量（用電量不超過180千瓦時(shí)）的電價(jià)（簡稱為基礎(chǔ)電價(jià)）為0.57元、千瓦時(shí)；第二檔電量（超過180千瓦時(shí)，不超過400千瓦時(shí)）的電價(jià)每千瓦時(shí)比基礎(chǔ)電價(jià)提高0.05元；第三檔電量（400千瓦時(shí)以上）的電價(jià)每千瓦時(shí)比基礎(chǔ)電價(jià)提高0.30元（具體見表格）．若某月某用戶用電量為x千瓦時(shí)，需交費(fèi)y元．

	用電量（單位：千瓦時(shí)）	用電價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
第一檔	180及以下部分	0.57
第二檔	超180至400部分	0.62
第三檔	超400部分	0.87

（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若該用戶某月交電費(fèi)為115元，求該用戶該月的用電量．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）分別考慮當(dāng)0≤x≤180，當(dāng)180＜x≤400時(shí)，當(dāng)x＞400時(shí)，由題意運(yùn)用一次函數(shù)的形式求出各段的解析式；
（Ⅱ）分別求出前兩段的最大值，即可判斷在第二段，解方程即可得到所求值．

解答： 解：（Ⅰ）由題意可得，
當(dāng)0≤x≤180，y=0.57x，
當(dāng)180＜x≤400時(shí)，y=0.57x+0.05（x-180）=0.62x-9，
當(dāng)x＞400時(shí)，y=0.05×220+0.3（x-400）=0.87x-109，
則y=

0.57x，0≤x≤180 0.62x-9，180＜x≤400 0.87x-109，x＞400

；
（Ⅱ）易知180×0.57=102.6，
0.62×400-9=239，
故由0.62x-9=115，
解得x=200，
則該用戶該月的用電量為200千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查分段函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．