定義A°B=
AB，AB≥A+B
A+B，AB＜A+B
，A•B=
A+B，AB≥A+B
AB，AB＜A+B
，設(shè)x＞0，A=
1
x+1
，B=x，則 A° B-A•B的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意化簡(jiǎn)AB-A-B=
x
x+1
-
1
x+1
-x=-
x2+1
x+1
＜0，從而可得A°B-A•B=（x+1）+
2
x+1
-2，從而由基本不等式求最小值．
解答： 解：由題意，
AB-A-B=
x
x+1
-
1
x+1
-x
=-
x2+1
x+1
＜0；
故A°B-A•B=A+B-AB
=
x2+1
x+1
=（x+1）+
2
x+1
-2
≥2
2
-2，
（當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
2
x+1
，即x=
2
-1時(shí)，等號(hào)成立）；
故答案為：2
2
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的定義與基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={小于10的正自然數(shù)}，其子集A，B滿足A∩B={2}，CUA∩B={4，6，8}，CUA∩CUB={1，9}，求A，B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

山水城市鎮(zhèn)江有“三山”--金山、焦山、北固山，一位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.5，且該游客是否游覽這三個(gè)景點(diǎn)相互獨(dú)立，用ξ表示這位游客游覽的景點(diǎn)數(shù)和沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)差的絕對(duì)值，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，向量
a
，
b
，
c
在由單位長(zhǎng)度為1的正方形組成的網(wǎng)格中，則
a
•（
b
+
c
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
 
 
2
（a-2x）+x-2，若f（x）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合S={x|x＜1}，T={x|x≤2}，則S∩T=
 
；S∪T=
 
；T∩∁RS=
 
．（R表示實(shí)數(shù)集）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市居民階梯電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：第一檔電量（用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)）的電價(jià)（簡(jiǎn)稱為基礎(chǔ)電價(jià)）為0.57元、千瓦時(shí)；第二檔電量（超過(guò)180千瓦時(shí)，不超過(guò)400千瓦時(shí)）的電價(jià)每千瓦時(shí)比基礎(chǔ)電價(jià)提高0.05元；第三檔電量（400千瓦時(shí)以上）的電價(jià)每千瓦時(shí)比基礎(chǔ)電價(jià)提高0.30元（具體見(jiàn)表格）．若某月某用戶用電量為x千瓦時(shí)，需交費(fèi)y元．
 用電量（單位：千瓦時(shí)）用電價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
第一檔180及以下部分0.57
第二檔超180至400部分0.62
第三檔超400部分0.87
（Ⅰ）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若該用戶某月交電費(fèi)為115元，求該用戶該月的用電量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若m∥n，n?α則 m∥α
B、若m?α，α⊥β，則m⊥β
C、若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D、若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，ax02+1≤0，命題q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，若“p或q”與“￢p”同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案