下列四個命題：
①直線與圓恒有公共點；
②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；
③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；
④等差數(shù)列{}中，則使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2013;
其中正確命題的序號為               。（將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

①③

解析試題分析：①因為，所以直線與圓恒有公共點；
②為△ABC的內(nèi)角，則最小值為；
③已知a，b是兩條異面直線，則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；命題正確。過點P分別作a、b的平行線，設(shè)a、b確定的平面為，因為過點P做平面的垂線有且只有一條，所以則過空間任意一點P都能作并且只能作一條直線與a，b都垂直；
④等差數(shù)列{}中，則，所以使其前n項和成立的最大正整數(shù)為2012;
考點：點到直線的距離公式；直線與圓的位置關(guān)系；三角函數(shù)的最值；等差數(shù)列的性質(zhì)。
點評：此題考查的知識點較多，較為綜合。這要求我們在平常學(xué)習(xí)中對每一個知識點都要熟練掌握。屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題；
①直線x•cosθ-y+1=0（θ∈R）的傾斜角的取值范圍為[
π
4
，
3π
4
]；
②直線l1：a1x+b1y+c1=0（a12+b12≠0）與直線l2：a2x+b2y+c2=0（a22+b22≠0），則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件；
③圓C：x2+y2=r2及點P（x0，y0），若過點P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點，則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2；
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓；
其中正確命題的序號為
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．
②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．
④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．
請?zhí)畛鏊姓_命題的序號
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體.則下列四個命題

①在直線上運動時,三棱錐的體積不變;

②在直線上運動時，直線與平面所成的角的大小不變；

③在直線上運動時,二面角的大小不變；

④是平面上到點和距離相等的點，則點的軌跡是直線；

其中真命題的編號是_____________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列四個命題：

    ⑴“直線∥直線”的必要不充分條件是“平行于所在的平面”；

⑵“直線平面”的充要條件是“垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”；

⑶“平面∥平面”是“內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面”的充分不必要條件；

⑷“平面⊥平面”的充分條件是“有一條與平行的直線垂直于”．

上面命題中，所有真命題的序號為    ▲    ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案