Question

過(guò)棱長(zhǎng)為a的正方體的三個(gè)頂點(diǎn)截下一個(gè)底面是等邊三角形的棱錐，這個(gè)棱錐的表面積是（　�。�

• A、（3+

  3

  2

  ）a²
• B、

  3+ 3

  2

  a²
• C、

  6+ 3

  4

  a²
• D、

  3+ 3

  4

  a²

Answer 1

考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為

2

a的等邊三角形，側(cè)面是三個(gè)全等的等腰直角三角形，即可求出棱錐的表面積．

解答： 解：由題意，棱錐的底面是邊長(zhǎng)為

2

a的等邊三角形，側(cè)面是三個(gè)全等的等腰直角三角形，
∴棱錐的表面積是

3

4

×(

2

a)2+3×

1

2

•a•a=

3+ 3

2

a²，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定棱錐的底面是邊長(zhǎng)為

2

a的等邊三角形，側(cè)面是三個(gè)全等的等腰直角三角形是關(guān)鍵．