（Ⅰ）解不等式：
2-x
4+x
＞0；
（Ⅱ）解關于x的不等式：x2-（a+1）x+a≥0（a∈R）．
考點：一元二次不等式的解法,其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（I）原不等式等價于 （x-2）（x+4）＜0，解出即可；
（II）原不等式可化為 （x-1）（x-a）≥0，分類討論：當a＞1時，x≤1或x≥a；當a=1時，x∈R；當a＜1時，x≤a或x≥1．即可得出解集．
解答： 解：（I）原不等式等價于 （x-2）（x+4）＜0，
解得-4＜x＜2，
故原不等式的解集為{x|-4＜x＜2}．
（II）原不等式可化為 （x-1）（x-a）≥0，
當a＞1時，x≤1或x≥a；
當a=1時，x∈R；
當a＜1時，x≤a或x≥1．
綜上：不等式的解集為：當a＞1時，{x|x≤1或x≥a}；
當a=1時，x∈R；
當a＜1時，{x|x≤a或x≥1}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共焦點，那么雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
22
2
C、
22
4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=7，a5=1．
（1）求{an}的通項an；
（2）求數(shù)列{an}前多少項和最大．
（3）若bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2
（1）求{an}的通項公式an；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求證b1+b2+b3+…+bn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x+2a
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當0≤x≤
π
4
時，f（x）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），sinα-cosα=
1
5
．
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ=
3
3
，求
cos(π-θ)
cosθ[sin(
3
2
π-θ)-1]
+
cos(2π-θ)
cos(π+θ)sin(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+
3
sin2x
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）說明f（x）的圖象是由y=2sin2x經(jīng)過怎樣的變化得到．

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