已知tanα=-
1
3
，則
sin2a-cos2a
1+cos2a
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)關系式化簡后代入即可求值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，
∵sin2α=
2tanα
1+tan2α
=-
3
5
，cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
4
5
，
∴
sin2a-cos2a
1+cos2a
=
2sin2α-1-cos2α
2+2cos2α
=
-
6
5
-1-
4
5
2+
8
5
=-
5
6
．
故答案為：-
5
6
．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)關系式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線y2=2bx的焦點為F．若
F1F
=3
FF2
，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），給出以下三個條件：
（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；
（2）f（3）=f（0）成立；
（3）f（x）在區(qū)間[-a，+∞]上是增函數(shù)．若f（x）同時滿足條件
 
和
 
（填入兩個條件的編號），則f（x）的一個可能的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分
PQ
所成的比為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖（第一個為正（主），下面的是俯視圖）則該多面體的體積為．
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
（α≠0，α≠β）滿足|
β
|=1，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是（　�。�
A、[0， 
2
3
3
]
B、[0， 
4
3
3
]
C、(0， 
2
3
3
]
D、(
4
3
3
， +∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線C1：ρ=
1
cosθ+sinθ
，被圓C2：
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校團委組織生態(tài)興趣小組在學校的生態(tài)園種植了一批樹苗，為了解樹苗的生長情況，在這批樹苗中隨機抽取了50棵測量高度（單位：厘米），其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
組別[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95]
頻數(shù)341315105
將頻率作為概率，解決下列問題：
（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？
（2）為進一步了解這批樹苗的情況，再從高度在[35，45）中的樹苗A，B，C中移出2棵，從高度在[85，95]中的樹苗D，E，F(xiàn)，G，H中移出1棵進行試驗研究，則樹苗A和樹苗D同時被移出的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項和為
15
16
，則n=（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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