【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國,中國自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開放100年時(shí),即2078年為________年
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,E是BC的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)平面AB1E⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)A1C//平面AB1E.
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【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③線性回歸方程必過;
④在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得是,則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知奇函數(shù)f(x),函數(shù)g(θ)=cos2θ+2sinθ,θ∈[m,].m,b∈R.
(1)求b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[0,1]上的單調(diào)性,并證明;
(3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),函數(shù)g(θ)的最小值恰為f(x)的最大值,求m的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過點(diǎn),若的兩焦點(diǎn)與其中一個(gè)頂點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)等邊三角形.
(1)求的方程.
(2)已知過的兩條直線,(斜率都存在)與的右半部分(軸右側(cè))分別相交于,兩點(diǎn),且的面積為,試判斷,的斜率之積是否為定值?若是,求出定值;若不是,說明理由.
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【題目】某高速公路服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車場按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)5元,超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)7元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過4小時(shí).
(1)若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于12元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為5元的概率;
(2)若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙兩人停車付費(fèi)之和為38元的概率.
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【題目】若對任意的正整數(shù),總存在正整數(shù),使得數(shù)列的前項(xiàng)和,則稱數(shù)列是“回歸數(shù)列”.
(1)前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由;
(2)設(shè)是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差,若是“回歸數(shù)列”,求的值;
(3)是否對任意的等差數(shù)列,總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和,使得()成立,請給出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】階梯水價(jià)的原則是“;、建機(jī)制、促節(jié)約”,其中“;”是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變.為響應(yīng)國家政策,制訂合理的階梯用水價(jià)格,某城市采用簡單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研,得到數(shù)據(jù)如下(單位:噸).
郊區(qū):19 25 28 32 34
城區(qū):18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42
(1)在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶,求其年人均用水量都不超過30噸的概率;
(2)設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1:5,現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶,并保證這一階梯的居民用戶用水價(jià)格保持不變,試根據(jù)樣本總體的思想,分析此方案是否符合國家“;”政策.
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【題目】12個(gè)朋友每周聚餐一次,每周他們分成三組,每組4人,不同組坐不同的桌子.若要求這些朋友中任意兩個(gè)人至少有一次同坐一張桌子,則至少需要周____周.
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