【題目】某地區(qū)上年度電價為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計劃將電價降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價為0.4元/kWh，下調(diào)電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實際用電量×（實際電價﹣成本價）），示例：若實際電價為0.6元/kWh，則下調(diào)電價后新增加的用電量為 元/kWh）
（1）寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)K=0.2a，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？

【答案】
（1）解：設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kWh，依題意知用電量增至 ，

電力部門的收益為y=（ ）（x﹣0.3），x∈[0.55，0.75]


（2）解：依題意有

整理得 ，解此不等式得0.60≤x≤0.75

答：當電價最低為0.60時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%


【解析】（1）設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kWh，依題意知用電量增至 ，求出電力部門的收益與實際電價x的函數(shù)關(guān)系．（2）K=0.2a，代入函數(shù)關(guān)系式，列出不等式組求解即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ，且， ， ， 為線段上一點， ，且為的中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k2x≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC= ，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M、N分別為線段A1B、AC1的中點．

（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）．a(chǎn)∈R．
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（﹣1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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