設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=x3-mx在x=1處取得極值，求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。
解：（Ⅰ）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120219/20120219145319913990.gif">，
由已知得，
所以m=1；
（Ⅱ）令，
解得x=-1或x=1，
當(dāng)x變化時(shí)，f′（x）、f（x）的變化情況如下表：

因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120219/201202191453199401402.gif">，
所以。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx在x=1處取得極值．求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，  
3
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=x3-mx在x=1處取得極值．求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=
1
3
x3-mx在x=1處取得極值．求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，  
3
2
]上的最大值和最小值．

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