已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:(1)設(shè)x<0,則-x>0,
所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,
又f(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),
于是x<0時(shí),f(x)=x2+2x=x2+mx,
所以m=2;
(2)要使f(x)在[-1,a-2]上單調(diào)遞增,
結(jié)合f(x)的圖象知,所以1<a≤3,
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3].
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已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)m的值;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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(2009廣西北海一檢,文10)已知函數(shù)f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(  )

A.(0,3)                          B.(0,3]

C.(0,2)                          D.(0,2]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市三校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x1、x2,不等式恒成立,則不等式f(1-x)<0的解集為(     )

A.(1,+∞)       B.(0,+∞)        C.(-∞,0)       D.(-∞,1)

 

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=是定義在R上的奇函數(shù),其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503512729687978/SYS201205250353498437943046_ST.files/image002.png">.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數(shù)y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當(dāng)x∈[0,3)時(shí),g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數(shù)g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數(shù)g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區(qū)間,試探求m的取值范圍,并說(shuō)明理由.

 

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已知函數(shù)f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f()=.

 

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

 

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