求過兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2)，且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1(2,3)，M2(2,4)與圓的位置關(guān)系．

根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，只要求得圓心坐標(biāo)和圓的半徑即可．
因?yàn)閳A過A、B兩點(diǎn)，所以圓心在線段AB的垂直平分線上．由kAB＝＝－1，AB的中點(diǎn)為(2,3)，
故AB的垂直平分線的方程為y－3＝x－2，
即x－y＋1＝0.又圓心在直線y＝0上，
因此圓心坐標(biāo)是方程組
的解，即圓心坐標(biāo)為(－1,0)．
半徑r＝＝，
所以得所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋1)2＋y2＝20.
因?yàn)镸1到圓心C(－1,0)的距離為＝，
|M1C|<r，所以M1在圓C內(nèi)；而點(diǎn)M2到圓心C的距離|M2C|＝＝>，所以M2在圓C外．

解析

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求過兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關(guān)系．

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求過兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)，且圓心在直線y＝0上的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)M1(2，3)，M2(2，4)與該圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過兩點(diǎn)A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

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求過兩點(diǎn)A(1,4)、B(3,2),且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.并判斷點(diǎn)M1(2,3),M2(2,4)與圓的位置關(guān)系.

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