Question

若復數(shù)z=

(1+i)2

1-i

（其中，i為虛數(shù)單位），則|z|=

2

．

Answer 1

分析：由z=

(1+i)2

1-i

，利用復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，求出z=-1+i．由此能|z|．

解答：解：∵z=

(1+i)2

1-i

=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i(1+i)

2

=i（1+i）
=i+i²
=-1+i．
∴|z|=

(-1)2+12

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．