已知，函數(shù)．
（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）∵，令得，
當(dāng)時(shí)，在遞減，不合舍去
當(dāng)時(shí)，在遞減，
（2）∵，令得
①若，則當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，
所以．    
②若，即，則當(dāng)時(shí)，，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，所以． 
③若，即，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．
所以．   
④若，即，則當(dāng)時(shí)，，
所以在區(qū)間上是減函數(shù)．所以．
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間的最小值：
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 試判斷函數(shù)在上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
(2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值；
(3) 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時(shí)，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當(dāng)x2>x1>0時(shí)，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且
① 確定函數(shù)的解析式；
② 解不等式＜0.

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