在△ABC中，若S△ABC=
14
（a2+b2-c2），那么角∠C=
 
．
分析：通過S△ABC及正弦定理，求出sinC，再通過余弦定理求得sinc=cosc，進(jìn)而求出C的值．
解答：解：∵S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
absinc，即sinc=
a2+b2-c2
2ab

又根據(jù)余弦定理cosc=
a2+b2-c2
2ab

∴sinc=cosc
∴C=
π
2
-C，即C=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．在三角形的問題解決中常借助正弦定理，故應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=
1
4
3
(b2+c2-a2)，則角A=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=c2-（a-b）2，且a+b=1，
（1）求cosC；
（2）求S△ABC的最大值．

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在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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