考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：三角換元：設(shè)m=
cosθ，n=
sinθ，可得m+n=
cosθ+
sinθ=2sin（θ+
），由正弦函數(shù)的有界限可得．
解答：
證明：∵m
2+n
2=2，∴設(shè)m=
cosθ，n=
sinθ
∴m+n=
cosθ+
sinθ=2sin（θ+
），
∵sin（θ+
）≤1，∴2sin（θ+
）≤2，
∴m+n≤2．
點評：本題考查不等式的證明，三角換元是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=2a
n-1，則a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（a，b為實常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的定義域為R，求f（x）的值域；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（4
x-k2
x+1）+f（k2
2x+1+k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（a，b），（c，b）都對稱（a≠c），則（ �。�
| A、f（x）是以|a-c|為周期的函數(shù) |
| B、f（x）是以2|a-c|為周期的函數(shù) |
| C、f（x）是以 |a-c|為周期的函數(shù) |
| D、f（x）不是周期函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若將向量
=（1，2）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
得到向量
，則
的坐標(biāo)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列的前n項和為S
n，且a
1=1，a
n+1=3S
n，第k項滿足750＜a
k＜900，則k=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，已知P是等腰△ABC的底邊BC上一點，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，用解析法證明|
|+|
|為定值．
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