設O為坐標原點，點A（1，1），若點，則取得最小值時，點B的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無數(shù)個
【答案】分析：先根據(jù)點B（x，y）滿足 的平面區(qū)域，再把所求問題轉(zhuǎn)化為求x+y的最小值，借助于線性規(guī)劃知識即可求得結(jié)論．
解答：解：x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，
表示以（1，1）為圓心、以1為半徑的圓周及其以外的區(qū)域．
當目標函數(shù)的圖象同時經(jīng)過目標區(qū)域上的點（1，2）、（2，1）時，
目標函數(shù)取最小值3．
故點B有兩個．
故選B．
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用以及數(shù)形結(jié)合思想的應用，是對基礎(chǔ)知識的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0 
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
 取得最大值時，點B的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
則
OA
•
OB
取得最大值時，點B的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點A（4，3），B是x正半軸上一點，則△OAB中
OB
AB
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•威海二模）設O為坐標原點，點A（1，-2），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x≥-1
x+2y≥3
2x+y≤3
上的一個動點，則
OA
•
OM
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e，且b，e，
1
3
為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的頂點和焦點分別是橢圓C1的焦點和頂點，設O為坐標原點，點A，B分別是C1和C2上的點，問是否存在A，B滿足
OA
=
1
2
OB
．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．

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