如圖，設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域，E是函數(shù)y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的陰影區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)積分的公式計算出區(qū)域E的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)積分的幾何意義可知區(qū)域E的面積S=2
∫
1
0
x3dx=2×
1
4
x4
|
1
0
=2×
1
4
=
1
2
，
區(qū)域D的面積為S1=2×2=4，
∴根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求概率P=
S
S1
=
1
2
4
=
1
8
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)積分的幾何意義求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a（a，b∈R，a≠0）
（1）當(dāng)a=b時，f（x）在[
a
2
，a]上有最小值
3a
4
，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）-2在區(qū)間[1，2]上至少有一個零點(diǎn)，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），在[2，+∞）單調(diào)遞增，對任意實數(shù)x恒有f（2+x）=f（2-x）成立，若f（x）＜f（x+2），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1+2i（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的程序框圖輸出的S是30，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
C、f（x）=2x+2-x
D、f（x）=x3-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
1
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、異面直線AE，BF所成角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M、拋物線N的焦點(diǎn)均在x軸上的，且M的中心和M的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x 3 -2 4
2
y -2
3
 0 -4
2
2
（Ⅰ）求M，N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知定點(diǎn)A（1，
1
2
），過原點(diǎn)O作直線l交橢圓M于B，C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值和此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長軸長的最小值．

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同步練習(xí)冊答案