4．函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-a恰有兩個不同的零點，則a可以是（　�。�
A．3B．4C．6D．7

分析 由條件利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的極值，再結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征求得函數(shù)f（x）的零點有2個時a的值，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=2x3-9x2+12x-a，∴f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），
令f′（x）=0，求得x=1，或 x=2．
在（-∞，1）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；在（1，2）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增．
故f（1）=5-a為函數(shù)f（x）的極大值；f（2）=4-a為函數(shù)f（x）的極小值，
故當(dāng)a=4，或a=5時，函數(shù)f（x）的零點有2個，
故選：B．

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，函數(shù)的零點，三次函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．

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