已知復數(shù)(為虛數(shù)單位)

（1）若，且，求與的值；

（2）設復數(shù)在復平面上對應的向量分別為，若，且，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間.

 

【答案】

（1）或，或

（2）最小正周期：，

在上單調(diào)減

【解析】

試題分析：⑴∵，∴

∴，

∵，∴或

∴或

⑵根據(jù)題意可知：

∵，∴

∴

∴，

∴

∴最小正周期：

∵在上單調(diào)減

∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性：

∴

∴在上單調(diào)減

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)，向量的數(shù)量積

點評：解決的關鍵是對于向量的數(shù)量積公式以及三角函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于基礎題。

 

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