cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用角的變換，即40°=60°-20°，80°=60°+20°，由誘導(dǎo)公式和兩角和差的余弦公式，即可求得．
解答： 解：cos40°+cos60°+cos80°+cos160°
=
1
2
+cos40°+cos80°-cos20°
=
1
2
+cos（60°-20°）+cos（60°+20°）-cos20°
=
1
2
+cos60°cos20°+sin60°sin20°+cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos20°
=
1
2
+2cos60°cos20°-cos20°=
1
2
+cos20°-cos20°=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查兩角和差的余弦公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=xm2-4m（m∈Z）的圖象與x軸，y軸無交點，且圖象關(guān)于原點對稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點M（1，-4）與圓（x-1）2+（y+3）2=1相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）如圖，設(shè)直線x=-
1
2
，y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域（不含邊界），若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內(nèi)，判斷其所在的區(qū)域并求對應(yīng)的a的取值范圍；
（3）比較32×43×54×…×20142013與23×34×45×…×20132014的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為
2
的正方形，AA1=3，點E在棱B1B上運動．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）若三棱錐B1-A1D1E的體積為
2
3
時，求異面直線AD，D1E所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個向量，其長度為|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=5，|
b
|=1，
a
•
b
=-3，則|
a
×
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點，且|AB|=
3
，又l關(guān)于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x345678
y42.5-0.50.5-2-3
得到的回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，則（　　）
A、
?
a
＞0，
?
b
＜0
B、
?
a
＞0，
?
b
＞0
C、
?
a
＜0，
?
b
＞0
D、
?
a
＜0，
?
b
＜0

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