已知函數(shù)f(x)＝ (a，b，c∈Z)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值．


　由f(－x)＝－f(x)，得－bx＋c＝－(bx＋c)，

∴c＝0.

又f(1)＝2，得a＋1＝2b，

而f(2)<3，得<3，解得－1<a<2，

又a∈Z，∴a＝0或a＝1.

若a＝0，則b＝∉Z，應舍去；若a＝1，則b＝1∈Z，

∴a＝1，b＝1，c＝0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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若定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(log4x)>0的解集是________．

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(　　)

A．y＝cos2x，x∈R                                       B．y＝log2|x|，x∈R且x≠0

C．y＝，x∈R                                   D．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)是一個減函數(shù)，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)

A．大于0                                                     B．小于0

C．等于0                                                     D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R.且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．且當x>0時，f(x)<0恒成立，f(3)＝－3.

(1)證明：函數(shù)y＝f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)證明：函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)試求函數(shù)y＝f(x)在[m，n](m，n∈N＋)上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0,2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(　　)

A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上為減函數(shù)，則在銳角△ABC中，有(　　)

A．f(sinA)>f(cosB)                                        B．f(sinA)<f(cosB)

C．f(sinA)>f(sinB)                                         D．f(cosA)<f(cosB)

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