函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為(　　)

A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)


C

[解析]　f(x)的圖象如圖所示．

當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，由xf(x)>0，得，x∈(－1,0)；

當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，由xf(x)>0得，x無(wú)解；

當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，由xf(x)>0得，x∈(1,3)．

∴x∈(－1,0)∪(1,3)，故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)的最小值；

(3)若a為正常數(shù)，求f(x)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (a，b，c∈Z)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga (a>0且a≠1)是奇函數(shù)．

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上的單調(diào)性并加以證明；

(3)當(dāng)a>1，x∈(1，)時(shí)，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示函數(shù)圖像中，表示y＝x的是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在區(qū)間[0,3]上的函數(shù)f(x)＝kx2－2kx的最大值為3，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)

A．a>b>c                                                      B．c>a>b

C．c>b>a                                                       D．b>a>c

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案